如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，Q是PA的中点，BD⊥CQ，PA=PC，PB=3，∠ABC

（1）如图所示，连接AC交BD于点O，连接QO，PO．
∵底面ABCD是菱形，∴OA=OC，
又∵PQ=QA，∴QO∥PC．
而PC⊄平面BQD，QO⊂平面BQD，
∴PC∥平面BQD．
（2）∵底面ABCD是菱形，
∴对角线BD⊥AC，
又已知BD⊥QC，BD∩AC=O，∴BD⊥平面PAC，从而可得BD⊥PO．
∵PB=PC，OA=OC，∴PO⊥AC．
而BD∩AC=O，∴PO⊥底面ABCD．
∵底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，∴△ABC是正三角形，∴BO=
3．
在Rt△POB中，PO=
PB2−BO2=
32−(
3)2=
6．
可求S_菱形ABCD=2²×sin60°=2
3．
∴V_{四棱锥P-ABCD}=
1
3×2
3×
6=2
2．

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题考查了线面平行和线面垂直及体积，充分理解和运用其判定定理是解题的关键．