已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是______．

阿磨 1年前 已收到3个回答 举报
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上帝也狠你 幼苗

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解题思路：要求线段AB的垂直平分线，即要求垂直平分线线上一点与直线的斜率，根据中点坐标公式求出AB的中点M的坐标，利用A与B的坐标求出直线AB的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1得到垂直平分线的斜率，根据M的坐标和求出的斜率写出AB的垂直平分线的方程即可．

设M的坐标为（x，y），则x=[1+3/2]=2，y=[2+1/2]=[3/2]，所以M（2，[3/2]）
因为直线AB的斜率为[2−1/1−3]=-[1/2]，所以线段AB垂直平分线的斜率k=2，
则线段AB的垂直平分线的方程为y-[3/2]=2（x-2）化简得4x-2y-5=0
故答案为：4x-2y-5=0

点评：
本题考点： 直线的点斜式方程．

考点点评： 此题考查学生会利用中点坐标公式求线段中点的坐标，掌握两直线垂直时斜率的关系，会根据一点和斜率写出直线的点斜式方程，是一道中档题．

1年前

6

能让蔡 幼苗

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AB:y=(1/3)x+8/3
则垂直平分线斜率为-3，且过AB中点（-2，2）
解析式为：y=-3x-4

1年前

2

buran1 幼苗

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可设点P(x,y)是线段AB的中垂线上的任一点，则|PA|=|PB|.===>(x-1)^2+(y-2)^2=(x-3)^2+(y-1)^2.===>(整理）4x-2y-5=0.即中垂线方程为4x-2y-5=0.

1年前

2
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