已知,如图△ABC中,已知∠ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB于M,CE平分∠ACB,交AB于E.求证MD=AM

已知,如图△ABC中,已知∠ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB于M,CE平分∠ACB,交AB于E.求证MD=AM

这道题不是《2007-2008学年北京市清华附中七年级(下)期中数学试卷》上的题,别从别的地方搬

likegirl 1年前 已收到1个回答 举报

ql6j 幼苗

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连接MC
作CN垂直AB于N
M为Rt△ABC的斜边AB的中点
AM=BM=CM=AB/2
∠A=∠ACM
在Rt△ABC和Rt△BCN中
∠BCN=∠A
CD为∠ACB的平分线
∠ACD=∠DCB
DM垂直AB,CN垂直AB
CN平行于DM
∠MDC=∠DCN
∠MCD=∠ACD-∠ACM=∠ACD-∠A
∠NCD=∠BCD-∠BCN=∠ACD-∠A
∠MCD=∠MDC
MC=MD
MD=AM

1年前

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