由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面
由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．求：（1）为使小球能从细管A端水平抛出，H应满足的条件；
（2）如果H=5R，小球运动到C点时对轨道的压力；
（3）如果H=5R，小球落到地面相对于A点的水平位移．
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解题思路：（1）从D到A运动过程中只有重力做功，机械能守恒，为使小球能从细管A端水平抛出，小球经过A点的速度必须大于0．
（2）从D到C运动过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出C点速度，小球在C点，重力和轨道的支持力对小球提供向心力，根据牛顿第二定律即可求得小球受到的支持力．根据牛顿第三定律得到小球对轨道的压力；
（3）从D到A运动过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出A点速度，从A点抛出后做平抛运动，根据平抛运动规律求出水平位移．
（2）从D到C运动过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出C点速度，小球在C点，重力和轨道的支持力对小球提供向心力，根据牛顿第二定律即可求得小球受到的支持力．根据牛顿第三定律得到小球对轨道的压力；
（3）从D到A运动过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出A点速度，从A点抛出后做平抛运动，根据平抛运动规律求出水平位移．
（1）从D到A运动过程中只有重力做功，由机械能守恒得mgH−2mgR＝12mv2A为使小球能从细管A端水平抛出，小球经过A点的速度必须大于0，即vA≥0所以：H≥2R；（2）从D到C运动过程中只有重力做功，机械能守恒，得：mgH＝1...
点评：
本题考点： 动能定理的应用；平抛运动；机械能守恒定律．
考点点评： 本题涉及的知识点较多，由机械能守恒定律、平抛运动基本公式及圆周运动达到最高点的条件，难度适中．
1年前
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