已知二次型f(x1,x2,x3)=X^AX的矩阵A的三个特征值为5,-1,3,则二次型通过正交线性替换X=UY化得标准型

已知二次型f(x1,x2,x3)=X^AX的矩阵A的三个特征值为5,-1,3,则二次型通过正交线性替换X=UY化得标准型为?
淳于妍懿 1年前 已收到1个回答 举报

散步的农夫 花朵

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

5y1^2 - y2^2 +3y3^2
这是因为 U^-1AU = U^TAU = diag(5,-1,3)

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.017 s. - webmaster@yulucn.com