已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，过A

（1）抛物线y²=2px的准线为x=-[p/2]，
于是4+[p/2＝5，
∴p=2，
∴抛物线方程为y²=4x．
（2）点A的坐标是（4，4），
由题意得B（0，4），M（0，2），
又∵F（1，0），
∴kAF＝
4
3]，由MN⊥FA，刘kMN＝−
3
4，
所以直线MN的方程为y−2＝−
3
4(x−0)
即3x+4y-8=0．

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．

考点点评： 本题考查抛物线方程的求法，考查直线方程的求法，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用．

1年前

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