求不定积分（arctanx）平方的不定积分怎么算啊?

水蓝色眼泪 1年前 已收到1个回答 举报
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vicoaisk 幼苗

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原式=x(arctanx)^2-∫[x2arctanx(1/1+x^2)]dx
=x(arctanx)^2+∫arctanx(d1+x^2/1+x^2)
=x(arctanx)^2+∫arctanx*2d(1+x^2)
=x(arctanx)^2+2[(1+x^2)arctanx-(1+x^2)*(1/1+x^2)]
=x(arctanx)^2+2(1+x^2)arctanx-2x+c

1年前

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