(1＋x的平方－1)arctanx/(1+x的平方)的不定积分

娟子5641 1年前 已收到1个回答 举报
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眉飞彩信 春芽

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∫(1＋x^2－1)arctanx/(1+x^2)dx
=∫(1＋x^2)arctanx/(1+x^2)dx-∫arctanx/(1+x^2)dx
=∫arctanxdx-∫arctanx/(1+x^2)dx
=xarctanx-∫x/(1+x^2)dx-∫arctanxd(arctanx)
=xarctanx-1/2∫1/(1+x^2)d(1+x^2)-1/2(arctanx)^2
=xarctanx-1/2ln(1+x^2)-1/2(arctanx)^2+C

1年前

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