设Sn是等差数列{an}的前n项和，S5=3（a2+a8），则a5a3的值为 ___ ．

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谷妹春芽

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解题思路：在等差数列中，下标数成等差数列的项也成等差数列，所以s5=a1+a2+…+a5=5a3，a2+a8=2a5，从而可以求得a5a3的值．

∵{a_n}是等差数列，∴s₅=a₁+a₂+…+a₅=5a₃，a₂+a₈=2a_5，又S₅=3（a₂+a₈），
∴5a₃=3×2a₅，
∴
a5
a3=
5
6
故答案为[5/6]

点评：
本题考点：等差数列的前n项和．

考点点评：本题考查等差数列的性质的应用，在等差数列中，下标数成等差数列的项也成等差数列，用好等差数列的这一性质，问题解决了．

1年前

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