如图所示，在第一象限内有沿y轴负向的匀强电场，电场强度为E=4.0×106N/C．紧靠y轴存在一方形匀强磁场区域，匀强磁
如图所示，在第一象限内有沿y轴负向的匀强电场，电场强度为E=4.0×106N/C．紧靠y轴存在一方形匀强磁场区域，匀强磁场的磁感应强度B1=0.2T，方向垂直坐标平面内．在第四象限内有磁感应强度B2=[4/30]T，方向垂直坐标平面向外的匀强磁场．P是y轴上坐标为（0，1）的一点，比荷为[q/m]=1.5×106C/kg的粒子以平行于x轴速度v0从y轴上的P点射入，粒子沿直线通过电场，磁场叠加场区域，然后经电场偏转，从x轴上Q点射入匀强磁场B2．粒子的轨迹刚好与y轴相切于C点，粒子的重力忽略不计．求：（1）粒子射出的初速度v0以及离开x轴时的速度；
（2）求Q点和C点的坐标．
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解题思路：（1）粒子在电磁场中做直线运动，由平衡条件求出粒子的速度，由牛顿第二定律与匀变速运动的速度位移公式求出竖直分速度，然后求出粒子离开电场时的速度．
（2）由牛顿第二定律求出粒子轨道半径，然后由几何知识求出Q、C的坐标．
（2）由牛顿第二定律求出粒子轨道半径，然后由几何知识求出Q、C的坐标．
（1）粒子在电场场中做直线运动，洛伦兹力与电场力相等，
由平衡条件得：qE=qv0B1，代入数据解得：v0=2×106m/s，
粒子在电场中做类平抛运动，在竖直方向上，
由匀变速运动的速度位移公式得：vy2=2[qE/m]yP，
粒子离开电场时的速度：v=
v20+
v2y，
代入数据解得：v=4×106m/s，
cosθ=
v0
v=
2×106
4×106=[1/2]，则：θ=60°；
（2）粒子运动轨迹如图所示：
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB2=m
v2
R，代入数据解得：R=20m，
由几何知识可知，xQ=R+Rsin60°=（20+10
3）m，yC=Rcos60°=10m；
Q点的坐标（20+10
3，0），C点的坐标（0．-10）；
答：（1）粒子射出的初速度v0=2×106m/s，离开x轴时的速度大小为4×106m/s，方向：与x轴正方向成60°；
（2）Q点的坐标（20+10
3，0），C点的坐标（0．-10）．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题考查了粒子在电磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是正确解题的前提与关键，应用平衡条件、类平抛运动规律、牛顿第二定律即可正确解题，解题时注意几何知识的应用．
1年前
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