在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB=5,两直角边AC,BC是关于x的一元二次方程,x方-mx+2（m-1）=0的两

在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB=5,两直角边AC,BC是关于x的一元二次方程,x方-mx+2（m-1）=0的两根,则m的值为

b6410692 1年前已收到2个回答举报

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∵∠C=90°,AB＝5
∴AC²+BC²＝AB²＝25
∴（AC+BC）²-2 AC×BC＝25
∵AC,BC是关于x的一元二次方程,x方-mx+2（m-1）=0的两根
∴AC+BC＝m,AC×BC＝2（m-1）
∴m²-4(m-1)=25
m²-4m-21=0
(m-7)(m+3)=0
m1=7,m2=-3

1年前

bsb13 幼苗

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∵AC+BC＝m，AC·BC＝2（m-1）
∴AC²+BC²=（AC+BC）²-2 AC·BC=m²-4(m-1)=25
m²-4m-21=0
m=7或,m=-3
但m=-3 时，x²-mx+2（m-1）=0即
x²＋3x-8=0，有一根为负，舍去。
故m=7

1年前

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