8、在Rt△ABC中,∠C = 90°,斜边c = 5,两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x2
8、在Rt△ABC中,∠C = 90°,斜边c = 5,两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x2
8、在Rt△ABC中，∠C = 90°，斜边c = 两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x2–mx + 2m–2 = 0的两个根，求Rt△ABC中较小的锐角的正弦值。
8、在Rt△ABC中，∠C = 90°，斜边c = 两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x2–mx + 2m–2 = 0的两个根，求Rt△ABC中较小的锐角的正弦值。
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根据韦达定理,a+b=m,ab=2m-2,所以a²+ b²=(a+b)²-2ab=m²-2(2m-2)=c²=25.所以m²-4m+4=25,即（m-2）²=25,所以m=-3或7.因为当m=-3时方程有两个异号根,所以m=7,解得a、b的值分别为3、4,由此可得较小锐角的正弦值为3/5.
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你能帮帮他们吗