赞 91662353 幼苗
共回答了18个问题采纳率：100% 举报
解题思路：运用根与系数的关系得出x1x2=-444p，以及x1+x2=-p，结合p是质数，得出有关p的方程，从而求出p值．
设x1，x2原方程的两根，则x1x2=-444p，∵p为质数，
故x1x2中有一个是p的倍数，设x1=kp（k为整数），又x1+x2=-p，∴x2=-（k+1）p，
∴x1x2=kp[-（k+1）p]=-k（k+1）p2=-444p，
即k（k+1）p=22•3•37，
当k=3时，p=37，
∴p=37．
故填：37
点评：
本题考点： 一元二次方程的整数根与有理根；质数与合数；根与系数的关系．
考点点评： 此题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，以及质数的定义，题目比较典型．
1年前
8
可能相似的问题
-
p、q为质数,方程x^2-px+q=0有正整数根,则P=,Q=
1年前2个回答
-
p为质数且方程x^2-px-580p=0的两根都是整数,求p的值
1年前1个回答
你能帮帮他们吗