平面与平面垂直的判定问题!如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,四个侧面都是等边三角形,AC与BD交于点O

平面与平面垂直的判定问题!
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,四个侧面都是等边三角形,AC与BD交于点O,E为侧棱SC上的一点,连接EB,ED,SO.
（1）若E为SC的中点,求证：SA∥平面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面SAC.
兰花草8 1年前 已收到2个回答 举报
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好心的人 春芽

共回答了21个问题采纳率：76.2% 举报

（1）证明：正方形ABCD,则AC、BD平分,故O为AC中点,E为SC中点,所以OE平行AS,所以：SA平行平面BDE.（2）证明：正方形ABCD,则BD垂直AC,CB=CD,四个侧面都是等边三角形,则角BCE=角DCE=60度,CE=CE,所以三角形BCE全等三角形...

1年前 追问

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兰花草8 举报

一般平面与平面垂直的判定问题不是要先证线面垂直，再证面面垂直吗？一般不都有哪条线含于哪个面的吗？为什么你的过程没有这个！~

举报 好心的人

证明面面垂直，先要证明线面垂直（BD垂直面SAC),而BD在面BDE上，所以面BDE垂直面SAC.

举报 好心的人

证明面面垂直，先要证明线面垂直（BD垂直面SAC),而BD在面BDE上，所以面BDE垂直面SAC.

兰花草8 举报

能写一个完整的过程吗？

举报 好心的人

（2）证明： 正方形ABCD,则有：BD⊥AC,CB=CD； 四个侧面都是等边三角形，则：∠BCE=∠DCE = 60度，又因CE=CE, 所以：△BCE≌△DCE，因此：BE=DE， 因O是BD中点，所以：BD⊥OE，BD⊥AC，因OE、AC是面SAC上相交的两条线， 因此：BD⊥面SAC，而BD在平面BDE上， 所以：平面BDE⊥平面SAC。

兰花草8 举报

第一小题的呢？回答好就你了！~上面那个被网友推荐的好多都看不懂啊！~

举报 好心的人

（1）证明： 因为ABCD是正方形,则：AC、BD平分（正方形两对角线垂直且平分），故O为AC中点， E为SC中点，所以SA∥OE，而OE在平面BDE上，SA不在平面BDE上，所以：SA∥平面BDE。 明白了吗？不懂再问。

大答达打 幼苗

共回答了68个问题 举报

1.
连结OE
在△CSA中，
E为CS的中点（已知）
O为AC的中点（正方形的性质）
所以，OE是△CSA的中位线
那么，SA∥ EO
因为，
SA∥ EO
EO在平面BDE上
SA不在平面BDE上
所以，
SA∥平面BDE

2.
在△BCS中，SC⊥BE（等边三角形三线合...

1年前

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