已知:如图,△ABC、△ABE内接于⊙O,AD是BC边上的高,且AC•BE=AE•CD

已知:如图,△ABC、△ABE内接于⊙O,AD是BC边上的高,且AC•BE=AE•CD
求证:AE是⊙O的直径.
负重而行之蜗牛 1年前 已收到1个回答 举报

特大蚊子 幼苗

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证明:∵AC•BE=AE•CD,

AC
AE =
CD
BE .
又∵∠C=∠E,
∴△ACD ∽ △AEB.
∴∠ADC=∠ABE.
∴∠ABE=90°.
∴AE是⊙O的直径.

1年前

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