路温书 幼苗
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证明:过D作DM⊥AB,于M,DN⊥AC于N,
即∠EMD=∠FND=90°,
∵AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC,
∴DM=DN(角平分线性质),
∵∠EAF+∠EDF=180°,
∴∠MED+∠AFD=360°-180°=180°,
∵∠AFD+∠NFD=180°,
∴∠MED=∠NFD,
在△EMD和△FND中
∠MED=∠DFN
∠DME=∠DNF
DM=DN,
∴△EMD≌△FND(AAS),
∴DE=DF.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;角平分线的定义.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定和角平分线定义的应用,关键是正确作辅助线,进一步推出△EMD和△FND全等,通过做此题培养了学生运用定理进行推理的能力.
1年前
你能帮帮他们吗