10个相同的小球分给3个人，每人至少2个，有______种分法．

szjumper 1年前 已收到2个回答 举报
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我爱蒙古大草原 春芽

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解题思路：根据题意，首先每人分一个球，因球相同，问题转化为将相同的7个球，分给3人，每人至少一个的问题，使用隔板法，先将7个球排成一列，除去两端后，有6个空位，从中任取两个空位，插入隔板，由组合公式，计算可得答案．

根据题意，首先每人分一个球，因球相同，有一种分法，
进而将其他的7个球，分给3人，每人至少一个，
用隔板法，先将7个球排成一列，除去两端后，有6个空位，
从中任取两个空位，插入隔板，即可将7个球分成3组，有C62=15种不同方法，
故答案为15．

点评：
本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题考查组合的应用，注意结合题意选用特殊方法，隔板法、插空法．

1年前

10

gzangie 幼苗

共回答了253个问题 举报

这是用的插板法。
XOXOXOXOXOXOXOXOXOX
10个X中，有9个O，也就是空。
在9个空中选择2个空，插上板。就能达到目的。
还有：
⑴实为7球分3人：
（700）3.[意思是7个球给一个人。另外两个人分0个，分法有三种]
（610）6.（520）6.（511）3.（430）6.（421）6.（331）3.（322）3
...

1年前

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