已知函数f(x)=3x平方-alnx其中a为非零常数,(1)谈论函数的单调性(2)证明当a大于零时,对任何的x大于零的不

已知函数f(x)=3x平方-alnx其中a为非零常数,(1)谈论函数的单调性(2)证明当a大于零时,对任何的x大于零的不等
已知函数f(x)=3x平方-alnx其中a为非零常数,(1)谈论函数的单调性(2)证明当a大于零时,对任何的x大于零的不等式f(x)=a/2-a平方/12恒成立
qingtianpopo 1年前 已收到1个回答 举报

谁心属我 幼苗

共回答了20个问题采纳率:100% 举报

定义域是x>0.在这个区间上,如果a小于0,那么整个函数显然递增.
如果a大于0,求导数得:6x-a/x=0,求得A点:x=根号a除以根号6的时候导数等于0.而在x趋向于正无穷的时候是趋向正无穷的(因为lnx没有幂函数增加的快,可以想象x趋向正无穷的时候lnx的导数是1/x趋向于0),所以A点是极小值,在0到x时递减,在x到正无穷的时候递增.
第二问:你的问题不全.是一个不等式还是什么?

1年前

6
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.012 s. - webmaster@yulucn.com