希望能给个过程.已知道a,b,c属于正实数,求证(aˇbˇ+bˇcˇ+cˇaˇ)/a+b+c大于等于abc

Jiao_0115 1年前 已收到1个回答 举报

缘木求火 幼苗

共回答了13个问题采纳率:76.9% 举报

ab/c+bc/a>=2√(ab/c * bc/a)=2b
ab/c+ac/b>=2a
bc/a+ac/b>=2c
以上3个相加
ab/c+ac/b+bc/a>=(a+b+c)
两边同时乘以abc
(aˇbˇ+bˇcˇ+cˇaˇ)>=(a+b+c)abc
所以(aˇbˇ+bˇcˇ+cˇaˇ)/a+b+c大于等于abc

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.017 s. - webmaster@yulucn.com