在三角形ABC中,角A=90°,AB=1,AC=2,设点P,Q满足向量AP=入向量AB,向量AQ
在三角形ABC中,角A=90°,AB=1,AC=2,设点P,Q满足向量AP=入向量AB,向量AQ
（
向量AQ=（1-入）向量AC.入属于R.若向量BQ•向量CP=-2,则入=?
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向量AQ=（1-入）向量AC.入属于R.若向量BQ•向量CP=-2,则入=?
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由已知得 |AB|=1 ,|AC|=2 ,
所以 |AB|^2=1 ,|AC|^2=4 ,且 AB*AC=|AB|*|AC|*cos90°=0 ,
那么 BQ*CP=(AQ-AB)*(AP-AC)
=[(1-λ)*AC-AB]*(λ*AB-AC)
= -(1-λ)*AC^2-λ*AB^2
= -4(1-λ)-λ
=3λ-4= -2 ,
解得 λ=2/3 .
所以 |AB|^2=1 ,|AC|^2=4 ,且 AB*AC=|AB|*|AC|*cos90°=0 ,
那么 BQ*CP=(AQ-AB)*(AP-AC)
=[(1-λ)*AC-AB]*(λ*AB-AC)
= -(1-λ)*AC^2-λ*AB^2
= -4(1-λ)-λ
=3λ-4= -2 ,
解得 λ=2/3 .
1年前
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