求1的4次方+2的4次方+3的4次方+……+1996的4次方+1997的4次方的个位数字

小樱河 1年前 已收到3个回答 举报
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63yu 幼苗

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只求个位数字等同于求每个数个位数的4次方的和的个位数
即同于求 200X1^4+200X2^4+200X3^4+200X4^4+200X5^4+20X6^4+200X7^4+199X8^4+199X9^4的个位数
由于200X一个数个位必然是0 所以等同于求 199X8^4+199X9^4 即 求9X8^4+9X9^4 的个位数
解得值为95913 即个位数为3

1年前

7

5202912 幼苗

共回答了26个问题采纳率：88.5% 举报

是6麽？

1年前

2

lanzuanwer 幼苗

共回答了15个问题 举报

=1^4+2^4+3^4+……+8^4+9^4+0^4+1^4+……+6^4+7^4
=(1+6+1+6+5+6+1)*200+(6+1+0)*199
=6593

1年前

2
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