数列An+1(项数)=(n+1)an/n a1=2 求数列的通项公式

wxd4712999 1年前 已收到2个回答 举报

干杯吧朋友 春芽

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an+1=(n+1)an/n得
an/an-1=n/(n-1)(n≥2)
an-1/an-2=(n-1)/(n-2)
an-2/an-3=(n-2)/(n-3)
.
a2/a1=2/1
上面的n-1个式子,相乘得
an/a1=n/(n-1)*(n-1)/(n-2)*(n-2)/(n-3)*.*2/1=n
∴an=na1=2n

1年前

6

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

a(n+1)/an=(n+1)/n
所以
an/a(n-1)=n/(n-1)
……
a3/a2=3/2
a2/a1=2/1
相乘,中间约分
an/a1=n/1
a1=2
an=2n

1年前

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