函数f（x）=2sinx对于x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（ ）
函数f（x）=2sinx对于x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（ ）
A．[π/4]
B．[π/2]
C．π
D．2π
A．[π/4]
B．[π/2]
C．π
D．2π
赞 wangqinking 幼苗
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解题思路：由题意可知f（x1）是函数的最小值，f（x2）是函数的最大值，|x1-x2|的最小值就是函数的半周期，求解即可．
函数f（x）=2sinx对于x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），所以f（x1）是函数的最小值，f（x2）是函数的最大值，|x1-x2|的最小值就是函数的半周期，
所以T=[2π/1]=2π，所以|x1-x2|的最小值为：π；
故选C．
点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的定义的理解，三角函数的周期的求法，考查计算能力，理解能力．
1年前
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1年前2个回答
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