函数f（x）=2sinx，对于任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为______

函数f（x）=2sinx，对于任意的x∈R，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值为______．

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AprlO 幼苗

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解题思路：由题意推出f（x1）是函数的最小值，f（x2）是函数的最大值，|x1-x2|的最小值就是函数的半周期．

因为函数f（x）=2sinx，对于任意的x∈R，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），
所以f（x₁）是函数的最小值，f（x₂）是函数的最大值，
所以|x₁-x₂|的最小值就是函数的半周期：[1/2×
2π
1]=π．
故答案为：π．

点评：
本题考点：正弦函数的单调性．

考点点评：本题考查正弦函数的单调性，函数的周期的应用，考查基本知识的灵活运用．

1年前

远在民大幼苗

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1年前

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