求助：一道高一几何题已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈
求助：一道高一几何题
已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)
(1)求证：不论m取何实数,直线L和圆C恒有两个交点；
(2)求直线L被圆C截得弦长最小时直线的方程.
拜托各位帮帮忙求解吧!
已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)
(1)求证：不论m取何实数,直线L和圆C恒有两个交点；
(2)求直线L被圆C截得弦长最小时直线的方程.
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(1)观察可得直线L恒过点(3,1)
而点(3,1)在圆内,所以必有两个交点
(2)当圆心点A(1,2)与点B(3,1)的连线AB垂直于直线L时,所截得的弦长最短,
此时L为:y-2x+5=0
而点(3,1)在圆内,所以必有两个交点
(2)当圆心点A(1,2)与点B(3,1)的连线AB垂直于直线L时,所截得的弦长最短,
此时L为:y-2x+5=0
1年前
10
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗