数学难题一个三位数它的百位数字十位数字和个位数字分别为a,b,c,若将这三位数的百位数字与个位数字交换得到一个新三位数.

数学难题一个三位数它的百位数字十位数字和个位数字分别为a,b,c,若将这三位数的百位数字与个位数字交换得到一个新三位数.计算所得的新数与原数的差.这个差能被99整除吗?

susanflying 1年前已收到6个回答举报

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原数=100a+10b+c
新数=100c+10b+a
新数-原数=99c-99a=99*(c-a)
则这个差能被99整除

1年前

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不能,举例反推.
190和109,差值为81.不能被99整除.

1年前

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原数=100a+10b+c
新数=100c+10b+a
新数-原数=99c-99a=99*(c-a)
……

1年前

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100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)
你说能不能被99整除？

1年前

tsuuya 幼苗

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(100a+10b+c)-(100c-10b-a)
=99a-99c
=99(a-c)
能整除

1年前

lsm937 幼苗

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能。例如：abc=123 则cba=321
321-123=198
198÷99=2

1年前

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