函数f(x)=x²+2/根号下(x²-2)的最小值

罗衣微寒 1年前 已收到2个回答 举报

taxgongwuyuan 幼苗

共回答了7个问题采纳率:100% 举报

解由f(x)=x²+2/√(x²-2)
=(x²-2)+4/√(x²-2)
=√(x²-2)+4/√(x²-2)
≥2√[√(x²-2)×4/√(x²-2)]
=2√4
=4
当且仅当√(x²-2)=4/√(x²-2)时,等号成立
即当且仅当(x²-2)=4时,等号成立
即x=±√6时,等号成立

函数f(x)=x²+2/根号下(x²-2)的最小值4.

1年前

5

12376 幼苗

共回答了513个问题 举报

f(x)=(x²+2)/√(x²-2)
=(x²-2+4)/√(x²-2)
=√(x²-2)+4/√(x²-2)
>=2√(√(x²-2)*4/√(x²-2))
=2√4
=2×2
=4
最小值:4

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com