∠AOB＝90°,OM是∠AOB的平分线将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动两直角边分别与OA,OB交于点CD.

过P分别作PE⊥OB于E,PF⊥OA于F,由角平分线的性质易得PE=PF,然后由同角的余角相等证明∠1=∠2,即可由ASA证明△CFP≌△DEP,从而得证．
PC=PD
过P分别作PE⊥OB于E,PF⊥OA于F,
∴∠CFP=∠DEP=90°,
∵OM是∠AOB的平分线,
∴PE=PF,（7分）
∵∠1+∠FPD=90°,（直角三角板）
又∵∠AOB=90°,
∴∠FPE=90°,
∴∠2+∠FPD=90°,
∴∠1=∠2,
在△CFP和△DEP中
{∠CFP=∠DEPPE=PF∠1=∠2,
∴△CFP≌△DEP（ASA）,
∴PC=PD．

过P分别作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，由角平分线的性质易得PE=PF，然后由同角的余角相等证明∠1=∠2，即可由ASA证明△CFP≌△DEP，从而得证．
PC=PD
过P分别作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，
∴∠CFP=∠DEP=90°，
∵OM是∠AOB的平分线，
∴PE=PF，（7分）
∵∠1+∠FPD=90°，（直角三角板）
又∵...