小明两次从家到学校的过程采取了两种不同的运动方式：第一次是先以速度v 1 走前一半路程，紧接着以速度v 2 跑完剩下的一

∵v=
s
t ，
∴第一种方式中：
t ₁ =

s
2
v 1 =
s
2 v 1 ，t ₂ =

s
2
v 2 =
s
2 v 2 ，
t _总 =t ₁ +t ₂ =
s( v 1 + v 2 )
2 v 1 v 2 ，
第二种方式中：
v ₁ t+v ₂ t=s，
则t _总 ′=2t=
2s
v 1 + v 2 ，

t 总
t 总 ′ =
( v 1 + v 2 ) 2
4 v 1 v 2 =

v 21 +
v 22 +2 v 1 v 2
4 v 1 v 2 ，
∵v ₁ ² +v ₂ ² ≥2v ₁ v ₂ ，当两速度相等时v ₁ ² +v ₂ ² =2v ₁ v ₂ ，
当两速度不相等时v ₁ ² +v ₂ ² ＞2v ₁ v ₂ ，由于两速度不相等，
∴
t 总
t 总 ′ ＞1，则t _总 ＞t _总 ′，第一次用的时间长；
故答案为：第一次．