（2006•宣武区一模）△ABC中，若tanB•tanC=5，则[cosAcos(B−C)

由tanB•tanC=5，得[sinBsinC/cosBcosC＝5，即sinBsinC=5cosBcosC，
所以
cosA
cos(B−C)]=
−cos(B+C)
cos(B−C)
=[sinBsinC−cosBcosC/cosBcosC+sinBsinC]
=[5cosBcosC−cosBcosC/cosBcosC+5cosBcosC]
=[2/3]，
故答案为：[2/3]．

点评：
本题考点： 三角函数的恒等变换及化简求值；两角和与差的余弦函数．

考点点评： 本题考查三角函数的恒等变换、两角和与差的余弦函数，考查学生的运算能力．