在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，以点C为圆心，r为半径的圆和AB有怎样的位置关系？
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，以点C为圆心，r为半径的圆和AB有怎样的位置关系？
（1）r=9cm．
（2）r=10cm．
（3）r=9.6cm．
（1）r=9cm．
（2）r=10cm．
（3）r=9.6cm．
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解题思路：根据题意可求得直角三角形斜边上的高，再根据直线和圆的位置关系，判断圆心到直线AB的距离与（1）r=9cm．（2）r=10cm．（3）r=9.6cm的大小关系，从而确定⊙C与AB的位置关系．
由勾股定理得AB=20cm，再根据三角形的面积公式得，12×16=20×斜边上的高，
∴斜边上的高=9.6cm，
（1）∵9＜9.6，
∴⊙C与AB相离．
（2）∵10＞9.6，
∴⊙C与AB相交．
（3）∵9.6=9.6，
∴⊙C与AB相切．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题考查了直线和园的位置关系，判断直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．
①直线l和⊙O相交⇔d＜r
②直线l和⊙O相切⇔d=r
③直线l和⊙O相离⇔d＞r．
1年前
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,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗