∫1/x2(1+x2)dx 求此式子的不定积分~

zhouwangju 1年前 已收到1个回答 举报
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moon_yz 幼苗

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∫1/x²(1+x²)dx
=∫(1+x²-x²)/x²(1+x²)dx
=∫(1+x²)/x²(1+x²)dx-∫x²/x²(1+x²)dx
=∫1/x²dx-∫1/(1+x²)dx
=-1/x-arctanx+C

1年前 追问

5

zhouwangju 举报

若f(x)连续,则(∫f(x)dx)'=?

举报 moon_yz

若f(x)连续,则(∫f(x)dx)'=f(x)

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