如图所示，直线MN上方有磁感应强度为B=5×10 -4 T的匀强磁场．正、负电子（质量相同、电量相同，电性相反）同时从同

如图所示，直线MN上方有磁感应强度为B=5×10^-4 T的匀强磁场．正、负电子（质量相同、电量相同，电性相反）同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v=8×10⁶ m/s射入磁场（电子质量为m=9×10^-31 Kg，电荷量为e=1.6×10^-19 C）．求：
（1）定性地画出正负电子在磁场中的运动轨迹；
（2）电子在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（3）它们从磁场中射出位置之间的距离以及射出的时间差．

72841210 1年前已收到1个回答举报

yy颜色幼苗

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（1）由左手定则判断正负粒子的洛伦兹力方向，画出其轨迹如图；
（2）根据牛顿第二定律：evB=m
v 2
R
得：R=
mv
qB =9×10^-2 m
T=
2πR
v
得：T=
2πm
qB =
9π
4 ×10^-8 s
由公式轨道半径R=
mv
qB 和周期T=
2πm
qB 知，它们的半径和周期是相同的．只是偏转方向相反．先确定圆心，画轨迹，后由几何关系求半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形．
所以两个射出点相距2R=
2mv
eB =0.18m
由图还可看出，经历时间相差为：
2T
3 =
4πm
3eB =
3π
2 ×10^-8 s
答：（1）定性地画出正负电子在磁场中的运动轨迹如图；
（2）电子在磁场中做圆周运动的半径为0.09m，周期为
9π
4 ×10^-8 s；
（3）它们从磁场中射出位置之间的距离0.18m，射出的时间差为
3π
2 ×10^-8 s．

1年前

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