在圆x方+y方=4上有点A（2,0）和动点B、C,∠BAC=60°,求△ABC重心轨迹的普通方程

在圆x方+y方=4上有点A（2,0）和动点B、C,∠BAC=60°,求△ABC重心轨迹的普通方程
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那么烦随便啦 1年前 已收到1个回答 举报
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张小六 幼苗

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显然对于已知半径为2的圆,顶角等于π/3,对应的弦长=L
2Rsin∠BAC=4*√3/2=2√3
设BC中点M（a,b),重心N（a',b')
显然M到圆心的距离?=R?-（L/2）?=4-3=1
则M为圆：+y?=1
由于N为重心,则AN/NM=2
则(2-a')/(a'-a)=2,(0-b')/(b'-b)=2
则a=3a'/2-1,b=3b'/2
则N点轨迹为(3x/2-1)?+(3y/2)?=1
化简后为：(x-2/3)?+y?=4/9

1年前

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