已知函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），且其图象的一条对称轴是直线 x= π 8 ，

已知函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），且其图象的一条对称轴是直线 x=
π
8
，
（1）求φ的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．
丁丁2004 1年前 已收到1个回答 举报
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旋木Seven 幼苗

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（1）∵x=
π
8 是函数图象的一条对称轴，∴ sin(2×
π
8 +ϕ)=±1
∴
π
4 +ϕ=kπ+
π
2 ，k∈Z ，∵-π＜ϕ＜0，∴ ϕ=-
3π
4 ．（4分）
（2）由（1）知ϕ=-
3π
4 ，∴ f(x)=sin(2x-
3π
4 ) ，
由题意得kπ+
π
8 ≤x≤kπ+
5π
8 ，k∈Z
故函数函数f（x）的单调递增区间是 {x|kπ+
π
8 ≤x≤kπ+
5π
8 } ，k∈Z（8分）

1年前

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