∫(0,arctanx)e^(-t^2)dt 与y=f(x)在(0,0)处切线相同求该切线方程并求n->无穷时 li

∫(0,arctanx)e^(-t^2)dt 与y=f(x)在(0,0)处切线相同求该切线方程并求n->无穷时 limnf(2/n)=

wowo372 1年前已收到1个回答举报

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

f'(x)=e^(-(arctanx)^2)(arctanx)'
f'(0)=1
切线方程：y=0；
lim(n->∞)nf(2/n)=lim(n->∞)n∫(0,arctan2/n)e^(-t^2)dt //∞.0型
lim(n->∞)nf(2/n)=lim(n->∞)f'(2/n)(-2n^2)/(-n^2) //L'Holpital's Rule
//(-2n^2)为对2/n求导
=-2f'(0)=-2

1年前

可能相似的问题

arctanx=∫(0,x)dt/(1+t^2)=∫(0,x)(1-t^2+t^4)dt+o(x^5)=x-x^3/3+

1年前1个回答
设f（x）=根号下1-x^2+arctanx*f（t）dt从0到1的积分，求f（x）

1年前
关于变上限积分题目不好打,我形容一下：积分号上限是arctanx,下限是0,积分函数是e的-t^2 后面是dt.求它的导

1年前1个回答
7.求定积分：∫π0(sint－cost)dt= 我算的是-2 ,答案给的是2啊.

1年前3个回答
∫ x^2 / (√(2- x^2)) dx 怎么求?设t=√(2- x^2) 然后得到 ∫√(2-t^2)dt 之后怎

1年前2个回答
一道关于拉格朗日中值定理的题,证明等式 arctanx+arctan(1/x)=π/2 (x>0)注：π这个怪异的符号是

1年前1个回答
设f(t)=∫e^(-x^2)dx,求∫tf(t)dt=?

1年前1个回答
求定积分：∫(1,0)(x^3+3x-2)dx； ∫（2,0）（e^t-t)dt;

1年前2个回答
怎样使∫tf(x^2-t^2)dt(上限x,下限0)=1/2∫f(u)du（上限x^2,下限0)

1年前1个回答
下周要考试了!求函数y=arctanx在x=0处的各阶导数

1年前1个回答
求上下极限lim(x趋近0)∫（o-x）{根号下（1+x^2）dt}/x

1年前1个回答
物理中的导数和积分的关系eg:功率P=(功W)/（时间t）然后今天看了大学物理书P=dW/dt 然后我就蒙比了.为什么他

1年前2个回答
设函数f(x)在(0,+∞)内可微,其反函数为g(x),且∫[上下限(1,f(x))]g(t)dt=1/3*{x^(3/

1年前2个回答
求曲线y=∫(上限x下限(-pi/2))(cost)^(1/2)dt的全长

1年前1个回答
设f（x）为区间（-∞，+∞）上连续的偶函数F（x）=∫a−a|x-t|-f（t）dt，其中a＞0，则F（x）是区间（-

1年前1个回答
1.设∫xf(x)dx=arctanx+c,求∫dx/f(x) ;2.设arctanx是f(x)的一个原函数,就∫xf'

1年前1个回答
求定积分,下限为负一,上限为一,被积表达式为(x*2sinx+(arctanx)*2)÷(1+x*2)dx

1年前1个回答
5000乘以1.1,持续365次,是多少?

1年前2个回答
设y=x^2-8x+1,其中x=f(t),且f(0)=4,f(0)一阶导等于2,则dy/dt | t=0

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

∫(0,arctanx)e^(-t^2)dt 与y=f(x)在(0,0)处切线相同 求该切线方程 并求n->无穷时 li

∫(0,arctanx)e^(-t^2)dt 与y=f(x)在(0,0)处切线相同求该切线方程并求n->无穷时 li