如图,四边形ABCD中AB>AD,AC平分∠BAD,CE⊥AD于E点,若∠B+∠ADC=180°.求证：CD=CB.

lyun906 1年前已收到2个回答举报

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证明：过点C作CF⊥AB于F
∵CF⊥AB,CE⊥AD
∴∠CFB＝∠CED＝90
∵AC平分∠BAD
∴CE＝CF （角平分线性质）
∵∠B+∠ADC＝180,∠CDE+∠ADC＝180
∴∠B＝∠CDE
∴△CBF≌△CDE （AAS）
∴CD＝CB
数学辅导团解答了你的提问,

1年前

uglyduckling 幼苗

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延长DE一倍至F，连接CF
易证得三角形abc与afc全等（角bac=eac,角b=cde=cfe.ac=ac）
所以有bc=fc=dc

1年前

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