已知数列{an}的通项公式an=3n-50，则其前n项和Sn的最小值是（　　）

已知数列{an}的通项公式an=3n-50，则其前n项和Sn的最小值是（　　）
A. -784
B. -392
C. -389
D. -368
小心眼到宇宙了 1年前 已收到3个回答 举报
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tici123 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

解题思路：先令3n-50≥0求得数列从地17项开始为正数，前16项为负，推断出数列的前n项的和中，前16项的和最小，进而利用等差数列的求和公式求得答案．

令3n-50≥0求得n＞16
即数列从地17项开始为正数，前16项为负，
故数列的前16项的和最小，
a16=-2，a1=-47
∴S16=
(−47−2)×16
2=-392
故选B

点评：
本题考点： 等差数列的性质；数列的求和．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质，求和公式以及数列与不等式的综合．解题的关键是分析出数列的正数项或负数项．

1年前

9

俄地神呀 幼苗

共回答了315个问题 举报

a(n) = 3n-50, n = 1,2,...
S(n) = a(1) + a(2) + ... + a(n)
= 3*1 - 50 + 3*2 - 50 + ... + 3*n - 50
= 3[1 + 2 + ... + n] - 50n
= 3n(n+1)/2 - 50n
= 3n^2/2 - 97n/2
= 3/2[n^2 -...

1年前

2

原zz 幼苗

共回答了6个问题 举报

an=3n-50=3(n-1)-47
首项a1=-47，公差d=3
前n项和Sn=na1+n(n-1)d/2=3/2n平方-97/2n
当n=-(197/2)/(3/2)=97/3时，sn最大
但是n必为整数，n=32时，sn=-16，
n=33时，sn=33
因此，n=33时，sn最大，为33

1年前

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