请教一题关于函数奇偶性的数学题设函数f(X)为奇函数,定义域为R,f(1)=0.5且f(X+2)=f(X)+f(2),则

请教一题关于函数奇偶性的数学题
设函数f(X)为奇函数,定义域为R,f(1)=0.5
且f(X+2)=f(X)+f(2),则f(5)=?

青楼梦好 1年前已收到4个回答举报

海南省海口市14 幼苗

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f(X)为奇函数,则f（-1）=-f(1)=-0.5
在 f(X+2)=f(X)+f(2)中,令X=-1,有
f(1)=f(-1)+f(2),即有f(2)=1
故f（5）=f（3）+f（2）=f（1）+2f（2）=2.5
完毕!

1年前

刘伟1 幼苗

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应该等于2.5吧。

1年前

真的老实人幼苗

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先求f(2),另x= -1有f(1)=f(-1)+f(2)
得f(2)=1,然后求f（3）
另x=1，得f（3）=1.5，最后求f（5）
另x=3，代入后得f(5)=2.5

1年前

悬玲木2005 幼苗

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等于2.5。
f(X)为奇函数，--〉f（-1）=-f(1)=-0.5
在 f(X+2)=f(X)+f(2)中,令X=-1，有
f(1)=f(-1)+f(2)，即有f(2)=1
故f（5）=f（3）+f（2）=f（1）+2f（2）=2.5
先求f(2),得f(2)=1,然后求f（3）x=1，得f（3）=1.5，求f（5）
x=3，代入得f(5)=2.5

1年前

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