关于函数的问题（定义域和奇偶性）
关于函数的问题（定义域和奇偶性）
1.若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f(log(1/2)x)的定义域为?
答案是[4,16] 我算是[1/16,1/4]
2.若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是（）
A.f(x)为奇函数 B.f(x)为偶函数
C.f(x)+1为奇函数 D.f(x)＋1为偶函数
1.若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f(log(1/2)x)的定义域为?
答案是[4,16] 我算是[1/16,1/4]
2.若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是（）
A.f(x)为奇函数 B.f(x)为偶函数
C.f(x)+1为奇函数 D.f(x)＋1为偶函数
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wenwen12552 幼苗
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1.这里的定义域指的是log(1/2)x的值域
2.令x1=x2=0
f(0)=f(0)+f(0)+1
f(0)=-1
令x1=x,x2=-x
f(x-x)=f(x)+f(-x)+1
f(0)=f(x)+1+f(-x)
-f(-x)-1=f(x)+1
-[f(-x)+1]=f(x)+1
故f(x)+1是奇函数，选C
2.令x1=x2=0
f(0)=f(0)+f(0)+1
f(0)=-1
令x1=x,x2=-x
f(x-x)=f(x)+f(-x)+1
f(0)=f(x)+1+f(-x)
-f(-x)-1=f(x)+1
-[f(-x)+1]=f(x)+1
故f(x)+1是奇函数，选C
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