由抛物线y=x^2-1,x=2,y=0所围成的图形的面积

kc63454 1年前 已收到2个回答 举报
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Slan2006 花朵

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y=x^2-1 ,y=0交于A(-1,0) A'(1,0)
y=x^2-1,x=0交于B(0,-1)
y=x^2-1,x=2交于C(2,3)
S1=Saba'=∫[-1,1] -(x^2-1)dx=x-x^3/3 |[-1,1]=2-2/3=4/3
S2=∫[1,2](x^2-1)dx=x^3/3-x |[1,2]=8/3-2-1/3+1=4/3
S=S1+S2=4/3+4/3=8/3

1年前

1

C努力想你C 幼苗

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令y=0代入y=x^2-1得x=±1
运用定积分得
∫[-1,1](1-x^2)dx+∫[1,2](x^2-1)dx
=(x-x^3/3)[-1,1]+(x^3/3-x)[1,2]
=1-1/3+1-1/3+8/3-2-(1-1/3)
=4/3

1年前

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