请说明x,y无论取何值,代数式x^2+y^2-2y+4y+6的值总是是正数

liu1749 1年前 已收到2个回答 举报
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g**14250 幼苗

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原式=x^2+4x+4+y^2+2y+1+1=[(x+2)^2]*[(y-1)^2]+1
因为一个数的平方永远≥0
则原式最小得1
此时x=-2,y=1

1年前

1

hsiyy 幼苗

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x^2+y^2-2x+4y+6=(x-1)^2+(y+2)^2+1>=1 所以x,y无论取何值,代数式x^2+y^2-2x+4y+6的值总是是正数.

1年前

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