小明遇到一个问题：已知：如图1,在三角形ABC中,

（1）当一个角等于另一个角的3倍时,把3倍的角分出一个与较小的角相等,还剩下2倍,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得另一个三角形有两个2倍的角,这样就分成了两个等腰三角形；

（2）当一个三角形的两个角互余,则第三个角是直角,把直角分成与另两个角相等的两个角即可．
如图1,∠BAC=3∠C,作AD使∠CAD=∠C,
则∠BAD=∠BAC-∠CAD=2∠C,
又∠ADB=∠CAD+∠C=2∠C,
所以,△ACD与△ABD都是等腰三角形；
如图2,∠A+∠B=90°,
则∠ACB=180°-90°=90°,
作CD,使∠ACD=∠A,
则∠BCD=90°-∠ACD=90°-∠A=∠B,
即∠BCD=∠B,
所以,△ACD与△BCD都是等腰三角形．


结论1：当三角形中有一个角是另一个角的3倍时,则此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形；
结论2：当三角形中的两个内角互余时,则此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形．