如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发

如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看．
ssuiui 1年前 已收到1个回答 举报
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多文岭 幼苗

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解题思路：已知BC=AD，不能作为证明△OAB，△OCD全等的对应边的条件，通过作辅助线，把他们放到两个三角形中，作为对应边．

∵AB=CD，BC=AD，
又∵BD=DB，
在△ABD和△CDB中


AB＝CD
AD＝BC
BD＝DB，
∴△ABD≌△CDB，
∴∠A=∠C．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定及性质；需要把相等的线段，通过转化，放到两个三角形中，作为对应边，证明三角形全等．

1年前

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