已知，如图：平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上，点E在平行四边形ABCD的边BC上，CD与EF相交
已知，如图：平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上，点E在平行四边形ABCD的边BC上，CD与EF相交于点H，设△ABE，△ECH，△HFD，△DGA的面积分别为S1、S2、S3、S4，给出下列结论：（1）S1+S2=S3+S4，
（2）S3=S2+S4，
（3）S1=S2+S3，
（4）平行四边形ABCD的面积=平行四边形AEFG的面积，
其中正确结论的序号是______（把所有正确结论的序号都填在横线上）
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解题思路：延长BE，与GF的延长线交于点P，先证明四边形ADPE是平行四边形，再证明△AGD≌△EFP，得出平行四边形AGFE的面积等于平行四边形ADPE的面积，又AD∥BP，根据两平行线之间的距离处处相等得出平行四边形ABCD的面积等于平行四边形ADPE的面积，进而得出平行四边形ABCD的面积等于平行四边形AEFG面积．所以根据图示进行判断即可．
延长BE，与GF的延长线交于点P． ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BP，∠ADG=∠P．∵四边形AEFG是平行四边形，∴AG∥EF，AE∥DP，AG=EF，∴∠G=∠EFP．∵AD∥BP，AE∥DP，∴四边形ADPE是平行四边形．在△AGD与△EFP...
点评：
本题考点： 平行四边形的性质．
考点点评： 本题考查了平行四边形的判定与性质，平行线的性质，三角形的面积，有一定难度．通过作辅助线，证明四边形ADPE是平行四边形，进而得出得出平行四边形ABCD的面积=平行四边形AEFG的面积是解题的关键．
1年前
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