焦点F1（0,-6）和F2(0,6),经过点A（2,-5）,求双曲线标准方程.可以利用定义,如果采用待定系数法如何做?具

焦点F1（0,-6）和F2(0,6),经过点A（2,-5）,求双曲线标准方程.可以利用定义,如果采用待定系数法如何做?具体细节?
宝宝阳 1年前 已收到1个回答 举报
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梦中wwshu 幼苗

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双曲线焦点在 y 轴,因此设方程为 y^2/a^2-x^2/b^2=1 ,
由已知得 a^2+b^2=c^2=36 ,------------（1）
又曲线过点 A（2,-5）,所以 25/a^2-4/b^2=1 ,----------（2）
以上两式解得 a^2=20,b^2=16,
所以方程为 y^2/20-x^2/16=1 .

1年前 追问

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宝宝阳 举报

（1）（2）如何解出a^2 b^2

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x+y=36，y=36-x ， 代入 25/x-4/(36-x)=1 ， 去分母 25(36-x)-4x=x(36-x)， 整理 x^2-65x+900=0 ， 分解 (x-20)(x-45)=0 ， x=20 或 x=45 ， x=20 时 y=16 ；x=45 时 y=-9(舍去)
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