高中数学对于周期函数如何确定其周期为多少?

高中数学对于周期函数如何确定其周期为多少?
给几个例题,如f（x+2）=-f（x）跟f（2+x）=f（2-x）,怎么知道周期的?
zhangfei5036 1年前 已收到4个回答 举报
赞

ii飞龙 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

周期的定义就是f(x+T)=f(x) （T为最小正整数）
你说的f(2+x)=f(2-x)是说对称轴是x=2,f(a)=f(b),(a,b为含x的整式）,则x=(a+b)/2为一对称轴.
你想问的可能是f(x)=-f(x+2),那么像这样的半周期就是2,主要运用换元的思想

1年前 追问

1

zhangfei5036 举报

为什么是2，求解过程是？

举报 ii飞龙

半周期是2，周期是4.f(x)=-f(x+2),所以f(x+2)=-f(x+4),所以f(x)=f(x+4)

介过ID密码九个九 幼苗

共回答了43个问题 举报

f(x+2)=-f(x)
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
∴T=4
f(2+x)=f(2-x)表示函数关于直线x=2对称

1年前

1

一个人的表情 幼苗

共回答了1个问题 举报

周期的定义就是f(x+T)=f(x) （T为最小正整数）
你说的f(2+x)=f(2-x)是说对称轴是x=2，f(a)=f(b)，(a,b为含x的整式），则x=(a+b)/2为一对称轴。
你想问的可能是f(x)=-f(x+2),那么像这样的半周期就是2，主要运用换元的思想为什么是2，求解过程是？半周期是2，周期是4.f(x)=-f(x+2),所以f(x+2)=-f(x+4),所以f...

1年前

1

萧声心乐 幼苗

共回答了2个问题 举报

第一个是周期函数
令x+2=x
∴f(x+4)=-f(x+a)=f(x)
∴T=4
第二个不是周期函数，它具有对称性
对称轴=(2-x+2+x)/2=2

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 1.281 s. - webmaster@yulucn.com