高中数学 f（x）为周期为4的奇函数,那么f（x+4）也是奇函数吗?

wzesh 1年前 已收到4个回答 举报
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牵牛花上的泪 幼苗

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f（x）为周期为4的奇函数将有两个结论
1 f(-x)= - f(x)
2,f(x+4)=f(x)
f(x+4)是不是奇函数要看推理过程：
f(-x+4)=-f(x+4)?
证明：
f(-x+4)=f(-x)(周期性)=-f(x) = - f(x+4),成功!结论为真!

1年前

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路人卯丁 幼苗

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恩，是的，因为周期是4 ，所以函数f（x+4k）k∈z 也是奇函数

1年前

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我想我还是海 幼苗

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f(-x+4)=f(x-4)=f(x+4)
所以是

第一个等号运用的是f（x）的奇函数特性
第二个等号用的是f（x）的周期性（加两个4）

1年前

1

新奥尔良烤麦 幼苗

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f(x)=f(x+4);
f(x+4)=f(x+8);
又因为f（x)=-f(-x);
f(-x)=-f(x+4);
f(-x)=f(-x+4);
f(x+4)=-f(-x+4);
所以f(x+4)是奇函数！！！

1年前

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