已知函数x2+y2-4x+3=0求x-2y的取值范围用参数法解,

jackerf 1年前 已收到2个回答 举报
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atangtang 幼苗

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对x^2+y^2-4x+3=0配方得：(x-2)^2+y^2=1,于是该方程的参数方程为：x=2+costy=sint所以x-2y=2+cost-2sint=2+(根号5){[(根号5)/5]cost-2[(根号5)/5]sint}=2+(根号5)cos(u+t),其中cosu=(根号5)/5,故x-2y的取值范围是[2-...

1年前 追问

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jackerf 举报

请问直接得2+cost-2sint是不是不对

举报 atangtang

直接得2+cost-2sint是对的，但不能直接判断x-2y的取值范围。

我心无羁 幼苗

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对于原式，配方得（x-2)^2+y^2=1,设x-2=sina，y=cosa，则x=2+sina，y=cosa，带入得，x-2y=2+sina-2cosa=2+√5*sin(a+b),因为sina（a+b）在正负1之间取值，所以该式大于或等于2-√5，小于或等于2+√5

1年前

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