哎哟哟哟
幼苗
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1)证明:
由题意可知:∠BFE=∠C=90°
∴∠DFE+∠BFA=90°
又∠DFE+∠FED=90°
∴∠BFA=∠FED
又∠D=∠B=90°
∴△ABF∽△DFE
∵sin∠DFE=DE/EF=1/3
设DE=a,则EF=3a
∴DF=√EF²-DE²=2√2 a
∴cos∠DFE=DF/EF=2√2/3
由题意可知:CE=EF=3a
∴CD=AB=4a
又由△ABF∽△DFE,可知:
∠ABF=∠DFE
∴cos∠ABF=AB/BF=2√2/3
∴BF=AB÷(2√2/3)
=3√2 a
∴tan∠EBC=tan∠FBE
=EF/BF
=3a/3√2 a
=√2 /2
1年前
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